Słońce jest bardzo daleko. Zatem jego promienie są zasadniczo równoległe na orbicie Ziemi. Tak więc, chociaż diagram, który opublikowałeś, wyraźnie różni się od względnego rozmiaru i odległości między słońcem a ziemią, równoległe promienie są mniej więcej prawidłowe.

Słońce jest około 100 razy większe od Ziemi (pod względem średnicy), a odległość od Słońca do Ziemi jest około 100 razy większa od średnicy Słońca. Poniżej znajduje się obraz przedstawiający słońce, Ziemię i odległość między nimi w odpowiedniej skali. Na pierwszy rzut oka wygląda jak tylko czarny pasek. Ten obraz w oryginale ma rozmiar 4000 pikseli (limit mojego Pixlr Editor) na 60 pikseli, a Ziemia ma mniej niż piksel. Aby zobaczyć go w pełnym rozmiarze, kliknij tutaj lub na obrazku, a gdy pojawi się w przeglądarce, kliknij go ponownie, aby powiększyć do pełnego rozmiaru. Użyj paska przewijania, aby zobaczyć słońce na jednym końcu i Ziemię na drugim. Aby zobaczyć Ziemię, musisz przyjrzeć się naprawdę uważnie.

Ale jeśli przeskalujesz Słońce do jego rzeczywistego rozmiaru w porównaniu z Ziemią,

Jest dość duży. Ale żeby być realistycznym w ten sposób, musiałbyś również zwiększać odległość od Ziemi do Słońca.

Ale nie musisz nawet tego robić, ponieważ istnieje znacznie prostszy sposób zobaczenie, jak duże jest słońce z perspektywy pozycji na Ziemi.

1. Bądź na Ziemi lub bardzo blisko Ziemi (prawdopodobnie już to osiągasz).
2. Spójrz w niebo.

Jeśli jest dzień i nie jest pochmurno, powinieneś gdzieś zobaczyć słońce (proszę, nie patrz dalej…). Nie jest zbyt duży, ma około 32 ′ (nieznacznie się zmienia), czyli tylko trochę większy niż 0,5 °.

To mniej więcej tyle samo co księżyc (inaczej tranzyty nie byłyby interesująco wyglądającymi zaćmieniami, które my otrzymać). Albo o wielkości kciuka księżniczki na wyciągnięcie ręki w opowieści o księżniczce, która chciała mieć księżyc na swoje urodziny.

Nie wystarczy kąpać większości ziemi w promieniach słońca. Wystarczy prawie połowa, aby była oświetlona, ​​prawie połowa była ciemna, i miał okres, w którym dany punkt ziemi jest oświetlony przez część, ale nie całość, widocznego dysku Słońca. Możesz to zobaczyć w tym samym eksperymencie patrzenia w niebo, patrząc w kierunku horyzontu podczas wschodu lub zachodu słońca.

Biorąc pod uwagę znaną średnią odległość do Słońca oraz promienie Słońca i Ziemi, podstawowa trygonometria jest prosta. Gdyby Ziemia i Słońce były dokładnie tej samej wielkości i nie było refrakcji atmosferycznej, to dokładnie połowa planety, czyli 180 stopni, byłaby oświetlona. Ale ponieważ Słońce jest znacznie większe, ponownie zakładając brak załamania atmosferycznego, wtedy dokładnie 180,522 stopni Ziemi zostałoby oświetlone. Obliczenie dodatkowego oświetlenia spowodowanego załamaniem światła słonecznego w strefie ciemności w atmosferze jest trudne ze względu na zmienne zamglenie atmosferyczne, kontrolowane temperaturą różnice w gęstości powietrza i rozkład chmur. Domyślam się, że mógłbyś dodać stopień lub dwa więcej, gdybyś uwzględnił załamany zmierzch.

Ponieważ bez względu na to, jak duże jest Słońce w porównaniu z Ziemią, tylko połowa Ziemi może być zwrócona w stronę Słońca w danym momencie.

Spróbuj narysować diagram, na którym Słońce jest znacznie większe w stosunku do Ziemia. Zrób to dziesięć lub sto razy większe lub zrób wszystko i narysuj w skali. Załóżmy, że jest tak duży, że nawet nie wygląda jak okrąg, ale po prostu prosta linia o nieskończonej długości. Jednak w danym momencie tylko połowa Ziemi jest skierowana w jego stronę. Dopóki światło słoneczne nie przeniknie przez Ziemię lub w jakiś sposób nie wycieknie wokół krawędzi, połowa Ziemi będzie nadal ciemna.

Aktualizacja

Ahhh, widzę, gdzie nadchodzą od teraz. W porządku, to prawda, jeśli Słońce było nieskończenie duże lub przynajmniej bardzo duże i bardzo blisko, i jeśli światło opuściło dowolny punkt na powierzchni Słońca podróżując we wszystkich kierunkach, to tak, promienie świetlne mogłyby dotrzeć do części Ziemi nie twarzą do Słońca. Właściwie nie mogli dotrzeć do punktu po przeciwnej stronie, ale myślę, że wystarczająco blisko. Przyznaję, że myślałem o promieniach świetlnych wędrujących od Słońca na Ziemię w kierunku równoległym do prostej od środka Ziemi do środka Słońca.

Przypuszczam, że całe światło opuszczające powierzchnię Słońca nie wędruje bezpośrednio na zewnątrz od centrum, więc pod tym względem model jest wiarygodny. Szczerze mówiąc, nie wiem wystarczająco dużo o fizyce, aby powiedzieć, jak blisko przypomina to rzeczywistość. Myślę, że więcej światła wypływa bezpośrednio ze środka niż na stycznych, ponieważ Słońce nie jest ciemnym jądrem z cienką świecącą powierzchnią, ale raczej wytwarza światło od wewnątrz. Nie mam jednak pojęcia, jakie są liczby względne. Ale myślę, że nie chodzi o ilość światła, ale o jakiekolwiek światło. Więc zaakceptujmy twój model.

Więc tak, gdyby Słońce było wystarczająco duże i wystarczająco blisko, światło, powiedzmy, z północnego bieguna Słońca mogłoby uderzyć w punkt po „drugiej stronie” Ziemi na stycznej. Jak na moim schemacie.

Jednak w prawdziwym życiu to nie jest TAK duże ani TAK bliskie. Sprawdźmy liczby.

Niech $ s $ będzie odległością od Ziemi do Słońca, $ r $ będzie promieniem Słońce i $ A $ kąt wzdłuż krzywej Ziemi od bieguna północnego. Następnie mamy trójkąt pokazany poniżej, gdzie $ h $ jest wysokością trójkąta. Promień Ziemi jest bardzo mały w porównaniu ze wszystkimi innymi liczbami tutaj, więc w zasadzie gubi się w zaokrąglaniu. Ponieważ $ s $ jest bardzo duże w porównaniu do $ r $, $ h $ jest bardzo bliskie $ r $, więc aby zachować prostą geometrię, załóżmy, że $ h = r $. (Jako $ r \ ge h $, obliczenie rzeczywistej wartości $ h $ szkodzi twojej sprawie.)

Więc geometria mówi nam, że $ r = s * \ sin A $.

Słońce jest oddalone o około 93 miliony mil. Tak więc, aby promienie światła w tym scenariuszu sięgały 45 stopni za biegunem północnym Ziemi, mielibyśmy:

$$ r = 93 000 000 * \ sin (45) \\ r = 93 000 000 * \ frac {\ sqrt 2} {2} \\ r \ około 65 000 000 \\ $$

Oznacza to, że promień Słońca musiałby wynosić ponad 65 milionów mil. W prawdziwym życiu to nic takiego, to raczej 432 000.

Jak daleko za biegunem może krwawić światło?

$$ h \ ge s * \ sin A \ \\ sin A \ le h / s \\\ sin A \ le \ frac {432 000} {93 000 000} \\\ sin A \ le .004645 \\ A \ le 0,266 ° \\ $$

Oznacza to, że światło słoneczne może „krwawić” poza biegun o około 1/4 1 stopnia.